流体力学

オリフィスによる流量の測定原理|ベルヌーイの定理と連続の式の応用

流体力学

 流れを絞ると圧力降下することを利用した流量を測定する装置「オリフィス」の原理を解説します。

1. オリフィスの特徴

 オリフィスは簡易的な構造で流量を測定できる一方で、圧力損失が大きいというデメリットがあります。構造は以下のように丸い穴の空いたプレートの前後の差圧を測ることで、流量を測定します。

 その他にもオリフィスと同様に流量を測定できるベンチュリ―管は圧力損失は軽減できるものの、構造的に製作精度が求められるために製造が容易ではありません。

2. オリフィスの原理

 オリフィスは図のように管路の途中に絞りを設けたものです。ここで、流れは急激に絞られ、急拡大する構造をとるため、絞りの前後では流れが剥離して粘性による損失が発生します。また、流れが中央に向かうベクトルが強いことから、縮流と呼ばれる現象が起きます。

 図の流線は、線の間隔が広いところは流速が低く、線の間隔が広いところは流速が高いことを表しています。絞る事で流速が高くなっているのは、ホースの先端を指で潰すと水の勢いが増すのと同じメカニズムです。

\[\frac{1}{2}v_1^2+\frac{p_1}{\rho}=\frac{1}{2}v_2^2+\frac{p_2}{\rho}・・・(1)\]
\[v_1 A_1 = v_2 A_2・・・(2)\]

ベルヌーイの定理と連続の式の物理的な解釈は次の記事をご覧ください。

式(1)に式(2)代入して変形すると次のようになります。

\[v_1=\frac{1}{\sqrt{\left( A_1/A_2 \right)^2-1}}\sqrt{\frac{2}{\rho}(p_1-p_2)}\]

したがって、\(p_1\)と\(p_2\)を計測すれば断面平均流速\(v_1\)や\(v_2\)を知ることができ、連続の式(2)より流量を求められることを意味しています。

 なお、オリフィスはベンチュリ―管と違って粘性損失が大きいことから、粘性作用により運動エネルギーが熱エネルギーに変換され、速度が落ちるとともに密度(温度が上がる事による物性変化)が低下します。この点について詳細を理解されたい方は次の記事をご覧ください。

 さて、ここまで式は理想的な状態を表していましたが、実際には流量係数\(C\)を掛ける事になります。とりわけ、ベンチュリ―管に対してオリフィスは粘性による作用が大きく出るため、その流量係数の見極めがポイントになります。ある一定流量(レイノルズ数)以上でなければ流量係数が安定しません。流量係数は信頼性の高い他の流量測定装置(基準器)により定量化し、オリフィスで流量を測定するための準備が必要になります。

3. まとめ

  • オリフィスは簡易的な構造で流量を測定できるものの、粘性作用による圧力損失が大きい
  • 粘性の作用が大きいため、信頼できる流量範囲の見極めと流量係数の定量化が重要
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