筆者はこれでリモコンが効くようになりました。エアコンの修理は業者にお願いすると費用がかかるので、先ずは自分でできる確認・修理方法について紹介します。
1. 故障個所の確認
メーカーのウェブサイトでも案内されていますが、先ずは「リモコンの故障」、「本体の故障」どちらの故障なのかを確認します。
カメラ付き携帯電話やデジタルカメラ・ビデオカメラでの簡単な操作で確認いただけますので、是非お試しください。この方法は、デジタルカメラなどに使われているCCDやCMOSセンサーを通すと、人間の肉眼には見えない赤外線が映るという特性を活用した方法です。
※一部の機種では見えない場合もあるため、自撮りカメラに切り替えたり、デジカメ等で確認してみてください

✔ 光らない:リモコンの故障です。メーカーに問合わせてください。
✔ リモコンの送信部が光って見える:リモコンは正常ですので次の本体の確認に進んでください
2. 本体の確認
本体の故障で一般的なのは「カバーの汚れ」、「受光センサーの故障」のどちらかです。受光センサ―がある受光部がある場所を次の写真で示します。

これはカバーを外した状態です。どのメーカーのエアコンも大体同じ位置にあると思います。ご自身のエアコンの受光部も大体どこにあるかご確認いただけたと思います。それでは次の順番で対処してみてください。
※作業前に必ず電源コードを抜いてください
(1) カバーの外側の受光部周辺を拭き掃除
カバーの取り外しは、慣れていれば5分もかからずにできます。しかし、不慣れだと手間取ると思います。なので、先ずカバーを外す前に受光部周辺を拭き掃除してみてください。目に見えない汚れがリモコンの赤外線を遮っている場合もあります。これでリモコンが効くようになれば特に労力なく終了です。
(2) カバーの内側の受光部周辺および受光部を拭き掃除
ご自宅の機種によって外し方は変わります。DIYができる方であれば、インターネットの類似機種の外し方を参考にすれば、ご自身で簡単に外せます。(「エアコン 掃除 外し方」で検索いただけると色々と出てきます)
ここで、カバーの内側の受光部周辺を拭き掃除する前に、一端電源コードを挿し、リモコンで操作してみてください。動けばカバーが汚れている証拠ですので、しっかりと吹き掃除して元に戻して終了です。
動かなければ次は受光部を拭き掃除してください。これで動けば終了です。筆者はここで動くようになりました。インターネット上で確認する限りは大抵はここが原因です。
(3) 本体の修理
ここで初めて本体の修理の可能性が出てきました。もし、ご自身で受光センサ―の取り換えが可能であれば(半田付けの経験者)、次の様な汎用品が出回っていますので、それを活用されても良いです。
※受光センサが故障しているのはあくまで推定ですので、必ずしもそうではない事をご理解ください。
もし、ご自身で作業できなくとも、ここまでやってダメであれば、業者にお任せしてお金を払って修理しても良いと思います。